M11S3 Actividad Integradora: Operaciones algebraicas y solución de problemas

Actividad Integradora: Operaciones algebraicas y solución de problemas.
Alumno: Elber González López
Facilitador: Perla Beatriz Lopez Marchant
Modulo 11 semana 3
Grupo: M11C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

R= Costo total de cada litro = 321 – 2x

Costo total = (x) (321 – 2x)

Ct = 321x – 2x²

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

R= Vt= 23x + 300

Ct= 321x – 2x²

Para realizar la resta de polinomios, tengo que eliminar el paréntesis, después se realizan operaciones de términos semejantes.

G= 23x + 300 – (321x – 2x²)   

23x + 300 – 321x + 2x²

300 – 298x + 2x²

G= 300 – 298x + 2x² 

c) Si se compran 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

R= Costo= 321- 2x

Costo = 321 – 2(170)

           = 321 – 340

 El costo total de cada litro: = - 19    

 Ingreso de ventas: 

Vt = 23 (170) + 300

Vt= 3910 + 300

    = 4,210

Los costos: 

Ct = 321 (170) – 2 (170)²

Ct= 54,570 – 57,800

Ct= - 3,230

Las ganancias totales:

G = 300 - 298x + 2x²

G= 300 – 298(170) + 2 (170)²

G= 300 – 50,660 + 57,800

G= 7,440

2. Integra el procedimiento y la solución de los incisos en un mismo documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M11S3_AI5_Operacionesalgebraicasysoluciondeproblemas

Referencias: M11_U1 y M11_U2 (Extensos): Representaciones simbólicas y algoritmos, retomado entre los días 01 y 05 de Mayo del año 2017.

 El tema operaciones con polinomios de la Unidad 2, parte 2 del contenido en extenso. M11_U2 (Extenso): Representaciones algebraicas y algoritmos: Lenguaje algebraico.

Conociendo el lenguaje algebraico: https://www.youtube.com/watch?v=Rx4UF7OasKA

Versión en línea de: Acevedo, S. (1996). Matemáticas con aplicaciones I: aritmética y álgebra. Mc Graw Hill. http://www.aaamatematicas.com/g71f_nx1.htm