M19S3 Actividad Integradora: Cálculos relacionados con el movimiento circular

Actividad Integradora: Cálculos relacionados con el movimiento circular
Alumno: Elber González López
Facilitador: Jorge Padilla Lomas
Modulo 19 semana 3
Grupo: M19C4G9-666

¿Qué hacer?

1. Extrae los datos del siguiente enunciado para resolver los cálculos solicitados.
Una rueda de una motoneta tiene un radio de 50 cm y gira a razón de 300 vueltas por minuto.

2. Soluciona lo que se te pide:

a) Primero, calcula la frecuencia. Recuerda que la frecuencia es el número de vueltas por segundo, entonces hay que pasar de minutos a segundos (1min = 60 segundos). Su fórmula es:

Datos

Centímetros del  radio= 50 Cm.

Radio en metros= 0.50m

Ciclos por minuto= 300 vueltas

Segundos por minuto= 60 Seg.

Ya que el radio deberá de expresarse en metros, procedemos con una regla de tres para poder tener la conversión.

Así pues se sustituyen los datos en la ecuación de la frecuencia, para esto consideramos el tiempo en segundos y los ciclos; para esto se realiza la división de los ciclos entre los segundos y de esta forma se obtiene la frecuencia.

b) Posteriormente, obtén el periodo, que es el tiempo que tarda una vuelta y es inverso a la frecuencia. Su fórmula es: 

Una vez con el dato de frecuencia, se sustituye en nuestra formula el periodo y así se realizan las operaciones de acuerdo a nuestra formula; así que el resultado obtenido es el periodo.

c) Ahora, calcula la velocidad angular (w) con la fórmula donde incluyas los valores anteriores:

Al llegar a la formula anterior, podemos seguir un par de procedimientos distintos para llegar a la velocidad angular por lo que realizaremos ambos métodos para comprobar que nos arrojan el mismo resultado.

Para la realización del primer cálculo, se utiliza el dato que obtuvimos en el inciso b) que es de 0.20 seg/ciclos y el valor conocido de π (3.1416). Sustituimos los valores en la formula y posteriormente realizamos las operaciones; iniciando con el despeje de los radianes y continuando con la división correspondiente que será la que nos ofrezca el resultado de la velocidad angular que se expresa en radianes sobre segundos.

Para nuestro segundo método, utilizaremos de igual manera el valor conocido de π (3.1416), mas en este caso no utilizaremos el dato del periodo, sino el de la frecuencia obtenido en el inciso a) que sabemos es de 5 ciclos/seg; otra diferencia que encontramos en este segundo método es que no utilizaremos la división, sino que multiplicaremos. En primer lugar despejamos el valor de los radianes y consecuentemente lo multiplicamos por la frecuencia, para de esta manera obtener la velocidad angular que también se expresara en radianes sobre segundos.

En base a los resultados obtenidos, nos cercioramos que ambos métodos nos ofrecen el mismo resultado, por lo que cualquiera de los dos es válido; pues llegamos al mismo resultado.

Nota: Recuerda que deberás convertir los rev/min a rad/seg donde 1 rev = 2π rad y 1 min = 60 seg.

d) Por último y a partir del resultado obtenido en el inciso c, encuentra la velocidad tangencial, cuya fórmula es:

Para obtener la velocidad tangencial, primeramente sustituimos el valor de la velocidad angular que es de 31.416 rad/seg y el dato que nos proporciona el ejercicio, y que anteriormente fue convertido de centímetros a metros, el cual tuvo un valor de 0.50m y entonces se procede a multiplicar los dos términos, con lo que finalmente obtenemos el siguiente resultado:

3. Integra en un documento los cuatro incisos con sus respectivas respuestas, incluyendo el proceso que seguiste para obtener el resultado y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19 S3 AI5 Cálculos que involucran movimiento circular

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso 2 Dinámica en la naturaleza: El movimiento circular. En Módulo 19. (43 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Convertir rev a segundos, retomado de https://www.metric-conversions.org/es/longitud/rev-a-segundos.htm

Varios Autores. (2015-2018).Extenso 2 Periodo, Frecuencia Ecuaciones Lineales,  (43 páginas). México: Secretaria de Educación Pública. (SEP)

Convertir rad a segundos, retomado de https://www.metric-conversions.org/es/tiempo/rad-a-segundos.htm

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 26 de Enero y 03 de Marzo del 2018 

M19S3 Actividad Integradora: Experimenta con el “Movimiento armónico simple" (MAS)

Actividad Integradora: Experimenta con el “Movimiento armónico simple" (MAS)
Alumno: Elber González López
Facilitador:Jorge Padilla Lomas
Modulo 19 Semana 3
Grupo: M19C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Reúne los requerimientos para realizar el experimento que describe el movimiento armónico simple.

Reporte de experimento

Requerimientos:

– Un listón de 30 cm que pueda soportar el peso del siguiente objeto.

– Un objeto con un peso aproximado de 50 gramos y un área de 3 cm2 (puede ser una tuerca, tornillo,  una goma de borrar, un frasco pequeño, etc.).

– Un cronómetro (puede ser de la aplicación de un celular).

– Localiza en tu casa un espacio para que el objeto cuelgue y quede suspendido en el aire para que pueda oscilar libremente, sin que obstaculice el movimiento (puede ser el marco de una puerta, una ventana, un barandal, etc.).

2. Lee con atención el procedimiento, las veces que creas necesarias, y procede a realizarlo.

Procedimiento para el cálculo de periodo de forma experimental:

a. Amarra un extremo del listón de 30 cm al objeto de 50 gramos, y el otro extremo fíjalo al espacio, estructura o artefacto que localizaste previamente, con el propósito de que quede colgando.

b. Separa el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente.

c. Verifica que la oscilación se produzca en un plano vertical.

d. Cuando estés seguro de que las oscilaciones son regulares (después de 2 ó 3 oscilaciones), pon en marcha el cronómetro y cuenta el número de oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio.

Nota: se aconseja tomar N = 10, en el entendido de que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos.

e. El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.

f. Se repite la medida anterior un total de cinco veces con el mismo péndulo. Para poder sacar un promedio entre ellas y obtener un resultado más exacto.

Desarrollo

Para la realización de este experimento, primeramente me hice de los materiales que nos requería la actividad como lo son:

1.     Cinta de un zapato (tenis) en lugar del listón.

2.     Cronometro del celular.

3.     Pluma y cuaderno para las anotaciones.

4.     Colguije de plata de 50 gramos y un área de 3 cm2 (aprox.)

5.     Barandal para usarlo de base para las oscilaciones.

Procedimiento

En lo que es la segunda planta de nuestra casa, tenemos un barandal (pasamanos) que fue el que utilicé como marco para poder realizar las oscilaciones de nuestro péndulo; para esto primeramente amarre un extremo de la cinta utilizada a la que previamente le puse el colguije y medí para cerciorarme que la distancia fuera la correcta (30 cm); procedí a tenerlo fijo y después a hacer el movimiento que me indicara que oscilaba de manera normal y sin interrupciones; al ver que hacia sus movimientos de manera correcta opte por tenerlo a un ángulo de inicio de 10° (grados) y dejarlo oscilar libremente.

Posteriormente inicie el conteo del cronometro para tomar el tiempo de la primer serie, al terminar detuve el cronometro y anote los resultados de mi evidencia.

Así de esta manera realicé la toma de los demás periodos para poder obtener un promedio general, por lo que a continuación anexo mi tabla de resultados.

3. Registra las mediciones en la siguiente tabla:

Medición	Tiempo registrado en el cronometro para 10 oscilaciones	Periodo = tiempo/ número de oscilaciones.
Primera	12.12 Seg	T=12.12÷10=1.212 Seg/ciclos
Segunda	11.85 Seg	T=11.85÷10=1.185 Seg/ciclos
Tercera	11.75 Seg	T=11.75÷10=1.175 Seg/ciclos
Cuarta	11.71 Seg	T=11.71÷10=1.171 Seg/ciclos
Quinta	11.59 Seg	T=11.59÷10=1.159 Seg/ciclos

4. Resuelve lo siguiente:

– Saca el promedio (es la suma de los periodos calculados).

Promedio

Periodos: (1.212+1.185+1.175+1.171+1.159)=5.902÷5=1.1804

– Obtén el periodo.

El resultado que obtenemos para este apartado es de: 1.1804 Seg/ciclos

– Responde con tus propias palabras: ¿Qué es lo que representa el resultado anterior? En nuestro experimento y haciendo las mediciones pertinentes observamos de manera clara el movimiento armónico simple, ya que podemos observar de manera objetiva el movimiento que proyecta nuestro péndulo, aunque siempre encontraremos ciertas variaciones de pequeñas fracciones que son de alguna manera "naturales"; ya que estas se deben a ligeros cambios casi imperceptibles en cuanto a las condiciones con las que se realizan las mediciones, como lo pueden ser la diferencia entre los grados de los ángulos que generamos inicialmente en el colguije, las centésimas de segundo que nos toma parar el cronometro, quizás el viento en el ambiente, entre otros más. Por eso la importancia de realizar varias repeticiones para de esa manera lograr acercarnos a un resultado mucho más preciso y lograr tener un cálculo fiable.

– A manera de hipótesis, imagina que se tuviera una amplitud de 15 cm, representa los resultados anteriores en la siguiente gráfica.

Tomando en cuenta que el objeto fuera el mismo, pero nuestra amplitud fuera menor, quizás el resultado sería un periodo mucho más breve de tiempo, esto debido a que nuestro colguije estaría mucho más cerca de nuestro punto de equilibrio y regresaría más rápido.

5. Integra el reporte (de preferencia en procesador de textos) con los siguientes elementos:

a. Describe el experimento que realizaste, incorpora la tabla de registros.

Amplitud	Tiempo X	Y
15	0	0
15	1	12.6220648
15	2	13.6394614
15	3	2.11680012
15	4	-11.3520374
15	5	-14.3838641
15	6	-4.19123247
15	7	9.85479898
15	8	14.8403737
15	9	6.18177728
15	10	-8.160316666

b. Expón tus resultados junto con la gráfica.

c. Expresa una breve conclusión clara y pertinente, respecto al uso del péndulo en el movimiento armónico simple.

Al experimentar y analizar en esta unidad el movimiento uniforme armónico, nos damos cuenta de que este, esta por todos lados (desde la naturaleza, hasta en ingeniería mecánica) es una herramienta que el humano ha hecho parte de su cotidianidad, ya que lo observamos desde el columpio del parque, hasta en los mecanismos de precisión de algún reloj de péndulo; además aprendimos que el uso de un péndulo es una de las formas más sencillas de ejemplificar este movimiento oscilatorio, ya que basta con tener elementos como la amplitud, el tiempo y una fuerza recuperadora, para que se pueden llegar a medir los ciclos o revoluciones que se generen en el.

6. Sube tu reporte a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19S3 AI6_experimentaelMAS

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso Unidad 2 Dinámica en la naturaleza: El movimiento circular. En Módulo 19. Funciones seno y coseno (43 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Julio Profe. (10 de Agosto del 2016). Teoría del movimiento Circular Uniforme. 2 de Marzo del 2018, de You tube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=4RPkEJsqlxE

Varios Autores. (2015-2018).Extenso Unidad 2 Péndulo, Periodo, Frecuencia Ecuaciones Lineales,  (43 páginas). México: Secretaria de Educación Pública. (SEP)

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 26 de Enero y 03 de Marzo del 2018 

Primer Convocatoria 2019

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Espera la fecha de inicio del curso Propedéutico. ¡Te deseamos éxito!

M19S2 Actividad Integradora: Calcula altura por medio de la caída libre

Actividad integradora: Calcula altura por medio de la caída libre. 

Alumno: Elber González López
Facilitador: Jorge Padilla Lomas
Modulo 19 Semana 2
Grupo: M19C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Antes de iniciar, lee con detenimiento el procedimiento para realizar el experimento y los materiales que vas a utilizar:

a. Procedimiento. Busca un edificio alto, de preferencia una azotea, que tenga una barda de resguardo para tu seguridad, pero que te permita mirar hacia abajo y desde la que puedas lanzar objetos y luego recuperarlos (como un patio).

b. Materiales. Para este experimento necesitaras los siguientes materiales o alguno parecido para sustituirlo:

– 1 Bola de tenis

– 1 Bola de espuma

– 1 Balón de volibol

– 1 Balón de futbol

– 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.)

2. Realiza el siguiente experimento, de manera segura y no utilices materiales que puedan dañar a personas o instalaciones.

En la caída libre, el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0. Debes saber, también, que los instrumentos de medición que vas a usar tienen errores de medición, es decir, no son muy exactos.

b. Al instante de soltar cada bola (balón o pelota), inicia el cronómetro (si es necesario pide apoyo), al ver que el objeto golpea el piso o al escuchar el impacto, detén el cronómetro.

c. Realiza este paso al menos 3 veces con cada uno y anota cada tiempo en una libreta. Anota en una tabla los resultados que tuviste. Ahora, calcula el promedio de las mediciones de tiempo y realiza los cálculos para encontrar la altura con el valor promedio del tiempo.

d. Si utilizas otro elemento, descríbelo en el reporte. ¡Te deseamos éxito en el experimento!

Nota: Tienes la responsabilidad de cuidar a las personas y a el espacio donde te encuentras al momento de experimentar; la responsabilidad y la seguridad son valores que debemos demostrar en todo momento.

3. Elabora un reporte que contenga los siguientes elementos:

a. Establece tu hipótesis de la altura en función del tiempo que tarda en caer cada objeto. Conoceremos que el peso de un objeto que experimenta una caída libre, está directamente relacionado con la velocidad con la que viaja y a la altura de la que cae. En otras palabras notaremos que a pesar de que varían las dimensiones y el peso de los objetos lanzados, la mayoría de nosotros podríamos entender que según su tamaño y peso es mayor o más veloz su caída, mas delante podemos constatar la realidad de esta suposición.

b. Describe el experimento que realizaste. Para la realización de este experimento de caída libre se utilizaron cuatro tipos de balones o pelotas de diferentes pesos y texturas, siendo la más pequeña una pelota de esponja y el mayor y mas pesado; un balón profesional de básquet ball. A falta de algún edificio de mayores dimensiones el experimento se llevo a cabo en la azotea de mi casa desde donde lance mis "proyectiles"

Para lograr tomar los tiempos sin demora tuve la ayuda de mi esposa que fue quien tomo las fotografías desde la parte de abajo, mientras yo pausaba el cronometro al escuchar el golpe de las pelotas con el suelo; lo que hacía a continuación era anotar el tiempo que tomaba en llegar y golpear el piso. Para esta tarea repetí el procedimiento tres veces con cada objeto, y en cada oportunidad tuve variaciones de algunas centésimas de segundo, por lo que me fue elemental anotar los tiempos y comenzar a conformar los tiempos que me servirían para mas delante poder saber la altura desde la que fueron lanzados estos objetos.

c. Expresa tus resultados:

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.

Utilizaremos la siguiente fórmula para poder calcular la altura:

No. de Intento	Pelota de esponja	Pelota de plástico	Balón de fut bol	Balón de Básquetbol
1	0.71s	0.56s	0.97s	0.76s
2	0.63s	0.45s	0.61s	0.81s
3	0.51s	0.54s	0.51s	0.62s
Promedio	0.62	0.52	0.70	0.73

Y entonces podremos convertir nuestros metros a pies

Ft (Pies)=2.06*3.28084=6.7585

Ft (Pies)=6.7585

 – Elabora un diagrama representando el vector (magnitud y dirección).

Primeramente para sacar nuestro promedio de la tabla de valores, sumamos las cantidades tomadas y las dividimos entre el numero de cantidades sumadas. Por lo que nos queda de la siguiente forma:

Promedio general después de los 3 lanzamientos de cada pelota: 2.0225

Recordamos los siguientes conceptos:

V₁→0m/s  Vf→m/s  Gravedad=9.81  Tiempo (t)    Altura (h)=→m

Para sacar el valor de la velocidad final utilizaremos la siguiente fórmula: 

Vf=(Vi+g)*t

Vf= (0+9.81)*2.02

Vf=9.81*2.02

Vf=19.81 m/s

– Adjunta algunas fotografías en las que aparezcas realizando tu experimento.

d. Contrasta los resultados con tu hipótesis.

Al hacer el comparativo al dejar caer una pelota con velocidad inicial de cero, esta tomó la aceleración de la gravedad en función del tiempo, con estos datos logré calcular la altura de la caída y constatar, que no hay una gran diferencia como yo creía al principio por el tamaño y peso de las pelotas.  Logre comprobar que el peso no interfiere en el cálculo para que caigan las pelotas, ya que  la aceleración es la misma para todos los objetos utilizados. Por lo que pude comprobar que el peso de un objeto que experimenta una caída libre, está directamente relacionado con la velocidad con la que viaja y a la altura de la que cae.

4. Integra tu reporte (de preferencia en procesador de textos) y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19S2 AI4_calcularaltura

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso 1 Dinámica en la naturaleza: El movimiento. En Módulo 19. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Convertir pies a metros, retomado de https://www.metric-conversions.org/es/longitud/metros-a-pies.htm

Varios Autores. (2015-2018).Extenso 1 Relación y función, Funciones lineales y cuadráticas, graficación. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública.(SEP)

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 19 y 24 de Febrero del 2018