M19S2 Actividad Integradora: Calcula altura por medio de la caída libre

Actividad integradora: Calcula altura por medio de la caída libre. 

Alumno: Elber González López
Facilitador: Jorge Padilla Lomas
Modulo 19 Semana 2
Grupo: M19C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Antes de iniciar, lee con detenimiento el procedimiento para realizar el experimento y los materiales que vas a utilizar:

a. Procedimiento. Busca un edificio alto, de preferencia una azotea, que tenga una barda de resguardo para tu seguridad, pero que te permita mirar hacia abajo y desde la que puedas lanzar objetos y luego recuperarlos (como un patio).

b. Materiales. Para este experimento necesitaras los siguientes materiales o alguno parecido para sustituirlo:

– 1 Bola de tenis

– 1 Bola de espuma

– 1 Balón de volibol

– 1 Balón de futbol

– 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.)

2. Realiza el siguiente experimento, de manera segura y no utilices materiales que puedan dañar a personas o instalaciones.

En la caída libre, el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0. Debes saber, también, que los instrumentos de medición que vas a usar tienen errores de medición, es decir, no son muy exactos.

b. Al instante de soltar cada bola (balón o pelota), inicia el cronómetro (si es necesario pide apoyo), al ver que el objeto golpea el piso o al escuchar el impacto, detén el cronómetro.

c. Realiza este paso al menos 3 veces con cada uno y anota cada tiempo en una libreta. Anota en una tabla los resultados que tuviste. Ahora, calcula el promedio de las mediciones de tiempo y realiza los cálculos para encontrar la altura con el valor promedio del tiempo.

d. Si utilizas otro elemento, descríbelo en el reporte. ¡Te deseamos éxito en el experimento!

Nota: Tienes la responsabilidad de cuidar a las personas y a el espacio donde te encuentras al momento de experimentar; la responsabilidad y la seguridad son valores que debemos demostrar en todo momento.

3. Elabora un reporte que contenga los siguientes elementos:

a. Establece tu hipótesis de la altura en función del tiempo que tarda en caer cada objeto. Conoceremos que el peso de un objeto que experimenta una caída libre, está directamente relacionado con la velocidad con la que viaja y a la altura de la que cae. En otras palabras notaremos que a pesar de que varían las dimensiones y el peso de los objetos lanzados, la mayoría de nosotros podríamos entender que según su tamaño y peso es mayor o más veloz su caída, mas delante podemos constatar la realidad de esta suposición.

b. Describe el experimento que realizaste. Para la realización de este experimento de caída libre se utilizaron cuatro tipos de balones o pelotas de diferentes pesos y texturas, siendo la más pequeña una pelota de esponja y el mayor y mas pesado; un balón profesional de básquet ball. A falta de algún edificio de mayores dimensiones el experimento se llevo a cabo en la azotea de mi casa desde donde lance mis "proyectiles"

Para lograr tomar los tiempos sin demora tuve la ayuda de mi esposa que fue quien tomo las fotografías desde la parte de abajo, mientras yo pausaba el cronometro al escuchar el golpe de las pelotas con el suelo; lo que hacía a continuación era anotar el tiempo que tomaba en llegar y golpear el piso. Para esta tarea repetí el procedimiento tres veces con cada objeto, y en cada oportunidad tuve variaciones de algunas centésimas de segundo, por lo que me fue elemental anotar los tiempos y comenzar a conformar los tiempos que me servirían para mas delante poder saber la altura desde la que fueron lanzados estos objetos.

c. Expresa tus resultados:

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.

Utilizaremos la siguiente fórmula para poder calcular la altura:

No. de Intento	Pelota de esponja	Pelota de plástico	Balón de fut bol	Balón de Básquetbol
1	0.71s	0.56s	0.97s	0.76s
2	0.63s	0.45s	0.61s	0.81s
3	0.51s	0.54s	0.51s	0.62s
Promedio	0.62	0.52	0.70	0.73

Y entonces podremos convertir nuestros metros a pies

Ft (Pies)=2.06*3.28084=6.7585

Ft (Pies)=6.7585

 – Elabora un diagrama representando el vector (magnitud y dirección).

Primeramente para sacar nuestro promedio de la tabla de valores, sumamos las cantidades tomadas y las dividimos entre el numero de cantidades sumadas. Por lo que nos queda de la siguiente forma:

Promedio general después de los 3 lanzamientos de cada pelota: 2.0225

Recordamos los siguientes conceptos:

V₁→0m/s  Vf→m/s  Gravedad=9.81  Tiempo (t)    Altura (h)=→m

Para sacar el valor de la velocidad final utilizaremos la siguiente fórmula: 

Vf=(Vi+g)*t

Vf= (0+9.81)*2.02

Vf=9.81*2.02

Vf=19.81 m/s

– Adjunta algunas fotografías en las que aparezcas realizando tu experimento.

d. Contrasta los resultados con tu hipótesis.

Al hacer el comparativo al dejar caer una pelota con velocidad inicial de cero, esta tomó la aceleración de la gravedad en función del tiempo, con estos datos logré calcular la altura de la caída y constatar, que no hay una gran diferencia como yo creía al principio por el tamaño y peso de las pelotas.  Logre comprobar que el peso no interfiere en el cálculo para que caigan las pelotas, ya que  la aceleración es la misma para todos los objetos utilizados. Por lo que pude comprobar que el peso de un objeto que experimenta una caída libre, está directamente relacionado con la velocidad con la que viaja y a la altura de la que cae.

4. Integra tu reporte (de preferencia en procesador de textos) y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19S2 AI4_calcularaltura

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso 1 Dinámica en la naturaleza: El movimiento. En Módulo 19. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Convertir pies a metros, retomado de https://www.metric-conversions.org/es/longitud/metros-a-pies.htm

Varios Autores. (2015-2018).Extenso 1 Relación y función, Funciones lineales y cuadráticas, graficación. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública.(SEP)

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 19 y 24 de Febrero del 2018 

M19S2 Actividad Integradora:Movimiento uniforme acelerado y graficación

Actividad integradora: Movimiento uniforme acelerado y graficación.
Alumno: Elber González López
Facilitador: Jorge Padilla Lomas
Modulo 19 Semana 2
Grupo: M19C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Lee con detenimiento la siguiente situación:

En el movimiento uniformemente acelerado se manifiestan 3 magnitudes: distancia, velocidad y aceleración. A partir de la relación de dichas magnitudes con el tiempo se establecen las siguientes funciones.

v= f(t) = 2t

d = f (t) = t²+ 1

a = f(t) = cte = 2

2.Realiza una tabla para sacar los valores de las magnitudes, teniendo los valores de x del -5 al 4

Velocidad V=f(t)=2t
X	Y
-5	-10
-4	-8
-3	-6
-2	-4
-1	-2
0	0
1	2
2	4
3	6
4	8

Distancia d=f(t)=t2+1
X	Y
-5	26
-4	17
-3	10
-2	5
-1	2
0	1
1	2
2	5
3	10
4	17

Aceleración a=f(t)=cte=2
X	Y= Aceleración
-5	2
-4	2
-3	2
-2	2
-1	2
0	2
1	2
2	2
3	2
4	2

3. Haz una gráfica para cada función apoyándote de sus correspondientes tablas. Considera el eje de las x como el valor del tiempo. Recuerda que para graficar puedes apoyarte del subtema 6.1 “Gráfica de una función lineal”.

4. Con base en lo obtenido explica la razón de que cada gráfica produjo diferentes resultados.

En la primer grafica que corresponde a la función v= f (t) = 2t se nota que los valores obtenidos tienen un comportamiento de incremento proporcional, obvio en forma ascendente; velocidad en función del tiempo y avanzando siempre de forma positiva.

En la segunda que grafica la función d = f (t) = t²+ 1, al sustituir los valores de las incógnitas obtenemos una parábola que claramente sabemos se desprenden de una función cuadrática, pues en ella podemos identificar valores máximos y mínimos y  de igual manera podemos observar el punto de altura máximo o vértice.

Para nuestra tercera y última función para la grafica a = f (t) = cte = 2 tendremos un valor de aceleración constante, por eso denotamos un comportamiento lineal, como su nombre lo describe es constante y no cambia su valor numérico; por lo que observamos una recta horizontal.

Para los tres casos observamos una aceleración constante que nos ayuda a determinar la velocidad y está en función del tiempo, nos ayudara a poder conocer las distancias recorridas.

5. Integra tus tablas con su gráfica y la explicación en un documento (de preferencia en procesador de textos) y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19S2 AI3_MUA y graficación

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso 1 Dinámica en la naturaleza: El movimiento. En Módulo 19. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Imagen tomada de Google.

Varios Autores. (2015-2018).Extenso 1 Relación y función, Funciones lineales y cuadráticas, Graficación. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública.(SEP)

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 19 y 24 de Febrero del 2018 

M19S1 Actividad Integradora: Funciones lineales en situaciones reales

Actividad Integradora: Funciones lineales en situaciones reales 

Alumno: Elber González López 

Facilitador: Jorge Padilla Lomas 

Modulo 19 Semana 1 

Grupo: M19C4G6-66

¿Qué hacer?

1. Plantea una situación real que involucre movimiento lineal, también puedes retomar la situación que propusiste en el foro de clase “Lineales y cuadráticas ¿en dónde se observan?”

Recuerda que las funciones lineales describen fenómenos en los que intervienen variables directamente proporcionales.

A continuación describimos la situación real que nos ayudara a resolver un problema que conlleve una función lineal: 

En una empresa productora de automóviles, quieren saber cuánto es lo que produce su turno matutino, para esto se sabe que su horario de entrada es a las 7:00 a.m. pero por cuestión de calibración y ajuste de sus brazos robóticos, comienzan su producción a partir de las 8:00 a.m. en esta primer hora se terminaron 20 automóviles; toda esta línea de trabajo termina su turno a las 3:00 p.m. 

¿Cuantas unidades automotrices se produjeron en su horario de 7 a 3, que es su primer turno?

Horario de producción	Tiempo de trabajo en horas (x)	Unidades (Autos) Producidos
07:00 a.m.	0	0
08:00 a.m.	1	20
09:00 a.m.	2	40
10:00 a.m.	3	60
11:00 a.m.	4	80
12:00 a.m.	5	100
01:00 a.m.	6	120
02:00 a.m.	7	140
03:00 a.m.	8	160

2. A partir de la situación que planteaste, construye y escribe su función.

Recuerda que la función lineal se representa con la forma: f (x) = m x + b (que es la función que nos ayudara a solucionar nuestro planteamiento).

Donde:

X→ Tiempo transcurrido en horas.

Y→ Numero de autos producidos, en el tiempo transcurrido.

-20→ Son los autos no producidos en la primer hora.

Entonces tomamos nuestros primeros valores de la tabla para calcular la pendiente, y tenemos que:

3. Elabora la gráfica de la función lineal. Para ello utiliza el software de la página www.fooplot.com. Desde este sitio exporta la gráfica en formato .pdf o .png, descárgala y pégala en tu documento.

4. Integra tu información en un documento de procesador de textos con tu descripción de la situación, el desarrollo de cómo llegaste a la función y cómo hiciste la gráfica.

Por último fuimos a la página de www.fooplot.com. En donde introdujimos los datos con los que ya contábamos en el espacio de función (20*(x)-20), después dimos los márgenes de nuestra grafica como lo son dominio y recorrido y finalmente generamos la grafica y modificamos su color.

5. Súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M19 S1 AI2 Funciones lineales en situaciones reales

Referencias

Varios Autores. (2015-2018). Extenso 1 Dinámica en la naturaleza: El movimiento. En Módulo 19. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública (SEP).

Imagen tomada de Google.

Varios Autores. (2015-2018).Extenso 1 Relación y función, Funciones lineales y cuadráticas, Graficación. (96 páginas). México: Secretaria de Educación Pública.(SEP)

Todos los recursos aquí mencionados, fueron retomados entre los días 12 y 17 de Febrero del 2018